Trying to simplify a long arithmetic expression

Jul 2008
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Western Canada
This is the result of a series of transformations, to reduce an electrical network consisting of six impedances Z1..Z6, down to an equivalent having only three impedances. I'd like to use some math software to simplify it, if it can be simplified.

((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5)))))

I thought I could paste this into Wolfram Alpha, prefixed with the "Simplify" command, but it just shrugs, and pretends that it doesn't know what simplify means. Am I doing something wrong?
 

romsek

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$\dfrac{(\text{Z1} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} \text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} \text{Z5}))^2 (\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} (\text{Z3}+\text{Z4}+\text{Z5}+\text{Z6})+(\text{Z3}+\text{Z4}) (\text{Z5}+\text{Z6}))}{(\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} \text{Z3}) (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z5} (\text{Z3}+\text{Z4})) (\text{Z1} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} \text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} (\text{Z5}+\text{Z6})))}$
 
Jul 2008
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Western Canada
Thanks. How did you do that?
And how about this one:

((1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))/(((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))))
 

romsek

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\(\displaystyle \dfrac{\text{Z6} (\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} \text{Z3})}{\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} (\text{Z3}+\text{Z4}+\text{Z5}+\text{Z6})+(\text{Z3}+\text{Z4}) (\text{Z5}+\text{Z6})}\)

I own an old copy of Mathematica
 
Jul 2008
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Western Canada
Wow, I wasn't expecting it to reduce down that much. Much appreciated.
Here are the last two (I promise).

Zq = (((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))*(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))))))/(((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))))

Zr = (((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))/(((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))))
 

topsquark

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The Astral plane
Wow, I wasn't expecting it to reduce down that much. Much appreciated.
Here are the last two (I promise).

Zq = (((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))*(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))))))/(((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))))

Zr = (((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))/(((((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3))+(1/(1/Z6 + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4)))))+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z2) + 1/((((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))+((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z3)*Z5+(1/(1/((Z1*Z2+Z2*Z3+Z1*Z3)/Z1) + 1/Z4))*Z5)/Z5))))))
Just what the heck are you working on? :oops:

-Dan
 

romsek

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$Z_q = \dfrac{\text{Z6} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z5} (\text{Z3}+\text{Z4}))}{\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} (\text{Z3}+\text{Z4}+\text{Z5}+\text{Z6})+(\text{Z3}+\text{Z4}) (\text{Z5}+\text{Z6})}$

$Z_r = \dfrac{\text{Z1} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} \text{Z5})+\text{Z3} (\text{Z2} (\text{Z4}+\text{Z5})+\text{Z4} (\text{Z5}+\text{Z6}))}{\text{Z1} (\text{Z2}+\text{Z3}+\text{Z4})+\text{Z2} (\text{Z3}+\text{Z4}+\text{Z5}+\text{Z6})+(\text{Z3}+\text{Z4}) (\text{Z5}+\text{Z6})}$
 
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